Harmonics

Aristoxenus

1.1-1.5

Harmonics, The Harmonics of Aristoxenus, Macran, Oxford, 1902

96

ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΡΩΤΟΝ

Γῆς περὶ μέλους ἐπιστήμης πολυμεροῦς οὔσης καὶ διῃρμένης [*](Meibom.) εἰς πλείους ἰδέας μίαν τινὰ αὐτῶν | ὑπολαβεῖν δεῖ τὴν [*](I,) ἁ ρμονικὴν καλουμένην εἶναι πραγματείαν, τῇ τε τάξει πρώτην οὖσαν ἔχουσάν τε δύναμι στοιχειώδη. τυγχάνει γὰρ οὖσα τῶν πρώτων θεωρητική· ταῦ| τα δʼ ἐστὶν ὅσα συντείνει πρὸς τὴν τῶν συστημάτων τε καὶ τόνων θεωρίαν. προσήκει γὰρ μηθὲν πορρωτέρω τούτων ἀξιοῦν παρὰ τοῦ τὴν εἰρημένην ἔχοντος ἐπιστήμην. τέλος γὰρ τοῦτό ἐστι τῆς | πραγματείας ταύτης. τὰ δ᾿ ἀνώτε || ρον ὅσα θεωρεῖται χρωμένης

ἤδη τῆς ποιητικῆς τοῖς τε συστήμασι καὶ τοῖς τόνοις οὐκέτι ταύτης ἐστίν, ἀλλὰ τῆς ταύτην τε καὶ τὰς ἄλλας περιεχούσης | ἐπιστήμης διʼ ὧν πάντα θεωρεῖται τὰ κατὰ μσυσικήν. αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ τοῦ μουσικοῦ ἕξις. ---

Τοὺς μὲν οὖν ἔμπροσθεν ἡμμένους τῆς ἁρμονικῆς πραγματείας συμβέβηκεν ὡς ἀληθῶς ἁρμονικοὺς εἶναι βούλεσθαι μόνον, αὐτῆς γὰρ τῆς ἁρμονίας ἥπτοντο μόνον, τῶν | δʼ ἄλλων γενῶν οὐδεμίαν πώποτʼ ἔννοιωαν εἶχον. σημεῖον δέ· τὰ γὰρ διαγράμματα αὐτοῖς τῶν ἐναρμονίων ἔκκειται μόνον συστημάτων, [*](De variis Titulorum lectionibus vid. Intr. B § 3 7 τῶν πράώτων θωρητική Westphal : πρώτη τῶν θεaωρητικῶν codd. 8 τόνων] τῶν Mx 9 παρὰ τοῦ R : παῤ αὐτοῦ τοῦ VBS: παῤ αὐτοῦ Ma, sed add. τοῦ Mx 14 τὰ add. Mx: τὴν (α suprascr.) B 17 ἡμμένους . . . ἀληθῶς restituit Westphal ex Procli Comm. in Plat. Timaeum (ed. Basil. 1534) p. 192, ll. 1, 2 20 ἔχων Ma: corr. Mb 21 αὐςτος] αὐτῆς S ἐναρμονίων Marquard : ἁρμονικῶν H : ἁρμονιῶν rell.)

96
διατόνων δʼ ἢ χρωματικῶν οὐδεὶς πώποθʼ ἑώρακεν.| Καί τοι τὰ δαγράμματά γʼ αὐτῶν ἐδήλου τὴν πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν, ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκταχόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον· περὶ δὲ τῶν ἄλλων μεγεθῶν τε καὶ σχημάταων τῶν ἐν αὐτῷ τε τῷ γένει τούτῳ καὶ τοῖς λοικοῖς οὐδʼ ἐπεχείρει οὐδεὶς καταμανθάνείuν, ἀλλʼ ἀποτεμνόμενοι τῆς ὅλης μελῳδίας τοῦ τρίτου μέρους ἔν τι γένος μέγεθος δέ, τὸ δᾶ πασῶν, περὶ τούτου πᾶσαν πεποί ηνιαι πραγματείαν. ὅτι δʼ οὐδένα πεπραγμάτευνται τρόπον οὐδὲ περὶ αὐτῶν τούτων ὧν ἡμμένοι τυγχάνουσι σχεδὸν μὲν ἡμῖν γεγένηται φανερὸν ἐρ τοῖς ἔμπροσθευ ὅτε ἐπεσκοποῦμεν τὰς |τῶν ρμονκῶν δόξας, οὐ μὴν ἀλλʼ ἔτι μᾶλλον νῦν ἔσται εὐσύνοπτον διεξιόντων ἡμῶν τὰ μέρη τῆς πραγματείας ὅσα ἐστὶ καὶ ἤντινα ἕκαστον αὐτῶν δύναμιν ἔχει τῶν μὲν γὰρ ὅλως

οὐδʼ ἡμ| μένους εὑρήσομεν αὐτοὺς τῶν δʼ οὐχ ἱκανῶς. ὥσθ’ ἄμα τοῦτό τε φανερὸν ἔσται καὶ τὸν τύπον κατοψόμεθα τῆς πραγματείας τις ποτʼ ἐστίν.

Πρῶτον μὲν οὖν ἁπάντων τὴν τῆς φωνῆς κίνησιν διοριστέον τῷ μέλλοντι πραγματεύεσθαί περὶ μέλους αὐτὴν τὴν κατὰ τόπον. οὐ γὰρ εἷς τρόπος αὐτῆς ὢν τυγχάνει· κινεῖται μὲν γὰρ καὶ διαλεγομένων ἡμῶν καὶ μελῳδούντων τὴν εἰρημένην κίνησιν, ὀξὺ γὰρ καὶ βαρὺ δῆλον ὡς ἐν ἀμφοτέροις τούτοις ἔνεστιν-αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ κατὰ τόπον [*](1 διάτονον δὲ ἢ χρωματικὸν corr. ex -ων δὲ ἢ κῶν S 2 ἐδήλω S 3 ἐναρμονίων Merquard : ἁρμονικῶν H : ἁρμονιῶν rell. 4 ἔλεγεν R μεγεθῶν conieci: γενῶν codd. 5 τῶν post σχημάτων addidi τε om. R 6 οὐδεὶς ante οὐδʼ ponunt B R ἐπεχερει B V (ex ἐπιχ.) : ἐπιμχείρει A : ἐπχερεῖ rell. 7 γένος et δέ seclus 8 πεποίηκε R πραηματίαν B 9 ὅτε (ι supascr.) B δʼ om. M Vb S οὐδὲ ενα S πεπρπγμάτευνται B V (ν fortasse postea additum) πεπραγμάτευται rell. οὐδὲ] δὲ H 11 ὅτι (a suprascr.) B ἐσκοποῦμεν H: ἐπισκοποῦμεν R 12 οὔ μην ἀλλʼ R 14 ἕκαστον] στ Mb e corr. 16 ἡμῖν post φανερὸν add. B, rubra linea subscr. R ἔστω R 17 ἐστίν] demde lac. 3 litt. M 19 μέλλον τι M αὐτὴν om. H 20 τὴν supra lineam S 23 ἔνερτιω B R ἐστν rell. ἢ B)

97
καθʼ ἣν ὀξύ τε καὶ βαρὺ γίγνεται—ἀλλ οὐ ταὐτὸν εἶδος τῆς κινήσεως ἑκατέρας ἐστίν. ἐπιμελὲς δʼ οὐδενὶ πώποτε γεγένηται περὶ τούτου διορίσαι τίς ἑκατέρας αὐτῶν ἡ διαφορά· καί τοι τούτου μὴ διορισθέντος οὐ πάνυ ῥᾴδιο εἰεῖν περὶ φθόγγου τί ποτʼ ἐστίν. ἀναγκαῖον δὲ τὸν βουλόμενον μὴ πάσχειuν ὅπερ Λάσος τε καὶ τῶν Ἐπιγονείων τινὲς ἔπαθον, πλάτος αὐτὸν οἰηθέντες ἔχειν, εἰπεῖν περὶ αὐτοῦ μικρὸν ἀκριβέστερον. τούτου γὰρ διορισθέντος περὶ πολλὰ τῶν ἔπειτα μᾶλλον ἔσται σαφῶς λέγειν. Ἀναγκαῖον δʼ εἰς τὴν τούτων ξύνεσιν πρὸς τοῖς εἰρημένοις περί τʼ ἀνέσεως καὶ ἐπιτάσεως καὶ βαρύτητος καὶ ὀξύτητος καὶ τά |σεως εἰπεῖν τί ποτʼ ἀλλήλων διαφέρουσιν. οὐδεὶς γὰρ οὐδὲν περὶ τούτων εἴρηκεν, ἀλλὰ τὰ μὲν αὐτῶν ὅλως οὐδὲ νενόηται τὰ δὲ συγκεχυμένως. Μετὰ ταῦτα δὲ περὶ τῆς τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος διαστά σεως λεκτέον πότερον εἰς πειρον

αὔξησν τε καὶ ἐλάττωσιν· ἔχει ἢ οὒ ἢ πῇ μὲν πῇ δʼ οὔ. Τούτων δὲ διωρισμένων περὶ διαστήματος καθόλου λεκτέον ἔπει|τα διαιρετέον ὁσαχῶς δύναται διωαιρεῖσθαι, εἶτα περὶ συστήματος καθόλου δὲ δικλθόντα λεκτέον εἰς ὅσας πέφυκε τέμνεσθαι διαιρέσεις. Εἶτα περὶ μέλους ὑποδηλωτέον καὶ τυπωτέον οἴαν ἔχει | φύσιν τὸ κατὰ μουσικήν, ἐπειδὴ πλείους εἰσὶ φύσεις μέλους, μία δʼ ἐστί τις ἐκ πασῶν αὐτοῦ ἡ τοῦ ἡρμοσμένου καὶ μελῳδουμένου. διὰ τὴν ἐπαγωγὴν [*](1 οὔτʼ αὐτὸ H: ταντὸ M, sed postea una litt. eras. 2 τῆς] τῆς ςτῆς S ἐπμελὲς conieci: ἐπιμελῶς codd. 3 γεγένηται ex δὲ. γένηται B τίς] τῆς B ἡ om. S 4 μηδὲ ὁρισθέντος R post ὁρισθέντος lac. 7 litt. M ; lac. 8-9 syllabb. R de B ita scripsit Merquard ‘alinea B quod alibi nusquam fit’; quod non intellego 6 Λᾶσος (sic) M, sed acut. ab alia manu : Λρααῦσος R : ὁ Λάσος H : Λάσος rell. Σπιγονίων B V S Ἐπιγονεέων sed εί e corr. M ἔκασχον R 9 σαφὲς Meibom λέγειν addidi 13 οὐδὲ νοεῦται MS : οὐδʼ ἐννοsῦται B R 14 συγκεχυμένως Merquard : συγκεχυμένα codd. 15 διαωτάσεως B S R 17 δὲ om. V S λεκτέον conieci : δίκαιον codd.: post δίκαιον add. εἰπκεῖν H 19 ante συστήματος add. τοῦ Vb B διελθόντα Marquard : διελόντα codd. 20 μέλους ex μέρους corr. M)

98
δὲ τὴν ἐπὶ τοῦτο γιγνομένην κατὰ τὸν χω ρισμὸν τὸν ἀπὸ τῶν ἄλλων ἀναγκαῖόν πως καὶ τῶν ἄλλων ἐπαφᾶσθαι φύσεων. Ἀφορισθέντος δὲ τοῦ μουσικοῦ μέλους οὕτως ὡς ἐνδέχεται μηδέπω τῶν καθʼ ἕκαστα τεθεωρημένων ἀλλʼ ὡς ἐν τύ πῳ καὶ περιγραφῇ, διαιρετέον τὸ καθόλου καὶ μεριστέον εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι, Μετὰ τοῦτο δὲ λεκτέον περί τε συνεχείας καὶ τοῦ ἑξῆς τί ποτʼ ἐστὶν ἐν τοῖς συστήμασι καὶ πῶς ἐγγι| γνόμενον.

Εἶτʼ ἀποδοωπέον τὰς τῶν γενῶν διαφορὰς αὐτῆς τὰς ἐν τοῖς κινουμμένοις τῶν φθόγγων, ἀποδοτέον δὲ καὶ τοὺς τόπους ἐν οἷς κινοῦνται. τούτων δʼ οὐδεὶς περὶ οὐδενὸς πώποτʼ ἔσχηκεν ἔν| νοιωαν οὐδʼ ἡντινοῦν, ἀλλὰ περὶ πάντων τῶν ερημένων αὐτοῖς ἡμῖν ἀναγκαῖον ἐξ ἀρχῆς πραγματεύεσθαι, παρειλήφαμεν γὰρ οὐδὲν περὶ αὐτῶν ἀξιόλογον. Μετὰ δὲ

τοῦτο περὶ διαστημάτων ἀσυν θέτων πρῶτον λεκτέον, εἶτα περὶ συνθέτων. ἀναγκαῖον δὲ ἁπτομένοις ἡμῖν συνθέτων διαστημάτων οἷς ἄμα καὶ συστήμασιν εἶναί πως συμβαίνει περὶ συνθέσεως ἔχειν τι λέγειν τῆς τῶν ἀσυνθέτων, διαστημάτων. περὶ ἧς οἱ πλεῖστοι τῶν ρμονικῶν οὐδʼ ὅτι πραγματευτέον ἤσθοντο· δῆλον δʼ ἡμῖν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν γέγονεν. οἱ δὲ περὶ Ἐρατο| κλέα τοσοῦτον εἰρήκασι μόνον ὅτι ἀπὸ τοῦ διὰ τεττάρων ἐφʼ ἑκάτερα δίχα σχίζεται τὸ μέλος, οὐδὲν οὔτʼ εἰ ἀπὸ παντὸς τοῦτο γίγνεται διωρίσαντες οὔτε διὰ τίνα αἰτίαν εἰπόντες οὔθʼ ὑπὲρ τῶν ἄλ| λων διαστημάτων ἐπισκεψάμενοι τίνα πρὸς ἄλληλα συντίθενται τρόπον, καὶ πότερον παντὸς διαστήματος πρὸς πᾶν ὡρισμένος τίς ἐστι λόγος τῆς συνθέσεως καὶ πῶς μὲν ἐξ αὐτῶν πῶς |δʼ [*](1 δὲ om. Va: add. Vb τοῦτο γενομένην B R : τούτῳ γιγνομένην rell. κατὰ τὸν S: καὶ τὸν rell. 6 γένη Meibom : μέρη codd. 9 αὐτῆς seclusi : αὐτὰς Westphal: αὐτῆς ante διαφορὰς ponit H 10 δὲ om. S 11 δʼ om. B 12 ἡντινοῦν Ma Vb B R, S linea subducta: accent. acut. supra ἡν et α supra τιν add. Mc 18 τι τε R 21 ἐργατοκλέα V 22 δίχα σχίζεται] δικαρεῖται H 23 οὐδὲ εἰ H 25 εἰ τινα S)

99
οὖ γίγνεται συστήματα ἢ εἰ τοῦτο ἀόριστόν ἐστιν· περὶ γὰρ τούτων οὔτʼ ἀποδεικτικὸς οὔτʼ ἀναπόδεικτος ὑκʼ οὐδενὸς πώποτʼ εἴρηται λόγος. οὕσης δὲ θαυμαστῆς τῆς τάξεως περὶ τὴν τοῦ μέλους σύστασιν | ἀταξία πλείστη μουσικῆς ὑπʼ ἐνίωρ κaτέγνaωσται διὰ τοὺς μετακεχειρισμένους τὴν ερημένην πραγματείαν. οὐδὲν δὲ τῶν αἰσθητῶν τοσαύτην ἔχει τάξιω οὐδὲ τοιαύτην. ἔσται δʼ ἡμν δῆλον τοῦθʼ οὕτως ἔχον, ὅταν ἐν αὐτῇ γενώμεθα τῇ πραγματείᾳ. νῦν δὲ τὰ λοιπὰ τῶν μερῶν λεκτέον. Ἀποδειχθέντων γὰρ τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων ὃρ τρόπον πρὸς ἄλληλα σντίθεται